Le fonctionnement d'un ordinateur

• Découvrir ce qu'est une machine de Turing.

L'ordinateur possède une base théorique qui sous-tend la majorité des développements scientifiques et technologiques en informatique : la machine de Turing.

Ce modèle a été imaginé par Alan Turing en 1936 afin de donner une définition rigoureuse de la manipulation automatique de l'information.

L'idée générale de ce modèle est qu'un acteur modifie ce qui est inscrit sur un ruban découpé en plusieurs cases, en appliquant des règles mécaniques, sans réfléchir. Par exemple une règle pourrait être : « si il y a un A dans la case que tu lis, alors écrit à la place Z et va à la case suivante ». Une telle machine pourrait servir à remplacer les A par des Z dans un texte.

Une machine de Turing est un objet abstrait composé de quatre éléments :

• Un ruban infini divisé en cases contenant chacune un symbole issu d'une liste finie (un alphabet).

• Une tête de lecture/écriture pouvant lire et écrire sur le ruban, et pouvant se déplacer vers la gauche ou la droite du ruban.

• Un registre d'état qui retient l'état actuel de la machine. Pour un être humain faisant du calcul mental, on pourrait comparer cela au fait de retenir l'état d'avancement du calcul (par exemple les retenues).

• Une table d'actions qui lie (en fonction de l'état courant) un symbole lu à une action à effectuer par la tête de lecture/écriture (déplacement et/ou écriture).

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Une machine de Turing possède un registre permettant de retenir son état. Il existe trois types d'états :

• L'état initial : état lors du lancement de l'algorithme

• Les états intermédiaires : états transitoires permettant de faire avancer le calcul.

• Les états acceptants : états correspondant à une fin possible de l'algorithme

Pour mieux comprendre le concept de machine de Turing, voici une application Web qui simule très bien son fonctionnement.

Choisir le programme "Ajouter 1", entrer la valeur "1" comme valeur de départ et cliquer sur "Commencer".

Le ruban contiendra "10" en fin de programme (soit le nombre 2 en binaire). Le tableau en haut à droite fait office de table d'actions en ayant un curseur pointant sur l'état courant. Ce curseur est le registre d'état. L'alphabet est : 1, 0, VIDE.

• Une machine de Turing est un modèle abstrait à l'origine de la notion d'algorithme.

• Tout algorithme peut être représenté par une machine de Turing.

• L'ordinateur s'apparente à une machine de Turing universelle pouvant exécuter tous les algorithmes.

• Découvrir ce qu'est un automate ;

• Savoir lire un diagramme de transition.

Le concept de machine de Turing s'inscrit au sein de la théorie des automates. Un automate est un dispositif qui est capable de produire une série d'actions sans intervention humaine. Il est programmé pour produire ces actions. Une horloge est un exemple d'automate simple.

Un ordinateur est un automate qui est capable de recevoir plusieurs programmes différents. Il peut effectuer des actions très diverses, pas seulement donner l'heure, grâce à des périphériques puissants, comme l'écran.

• Une machine de Turing est un type d'automate.

• Il est possible de représenter une machine de Turing grâce à un diagramme états-transitions.

• Connaître le modèle conceptuel à l'origine du fonctionnement des ordinateurs modernes.

Tous les ordinateurs partagent un modèle de conception similaire, hérité de l'architecture de Von Neumann. Cette architecture repose en premier lieu sur une unité de calcul et de contrôle qui est capable de manipuler l'information. On peut voir cela comme le bureau où on réalise tous les opérations. L'unité de calcul ne traite qu'une petite quantité d'information à la fois, et seulement des nombres binaires, mais il fait cela très rapidement.

Ensuite, l'ordinateur est doté d'une mémoire vive qui permet de stocker une plus grosse quantité d'informations. C'est là que l'ordinateur dépose les résultats des calculs une fois effectués et où il prend les nouvelles données à traiter. On peut voir cela comme une armoire avec des casiers où l'on range les données.

Enfin, il y a les périphériques qui permettent d'interagir avec le monde.

Cette architecture est un modèle conceptuel décrivant le fonctionnement d'un ordinateur. Elle est utilisée par la quasi-totalité des ordinateurs.

Ce modèle se compose de quatre parties :

• L'unité arithmétique et logique (UAL ou ALU en anglais),

• L'unité de contrôle,

• La mémoire,

• Les entrées/sorties.

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Ce composant est chargé de réaliser toutes les opérations de base : les opérations arithmétiques sur les nombres (addition, multiplication, etc.) et des opérations binaires (OR, AND, etc.).

Ce composant est chargé d'ordonnancer les instructions et d'envoyer tous les calculs à effectuer à l'unité arithmétique et logique.

Cette mémoire stocke à la fois les instructions et les données. D'un côté, elle sera utilisée par l'unité de contrôle pour stocker les séquences d'instructions. De l'autre, elle sera utilisé par l'ALU pour stocker les données d'entrée d'un calcul et le résultat.

Il s'agit de toutes les interfaces permettant d'interagir avec l'ordinateur. Classiquement un clavier peut être vu comme une entrée et un écran comme une sortie.

Les processeurs modernes (aussi appelé CPU, pour Central Processing Unit) regroupent l'unité de contrôle et l'ALU. Beaucoup de processeurs ont de multiples cœurs, c'est à dire plusieurs ALU.

• Les ordinateurs modernes utilisent l'architecture dite de Von Neumann.

• L'architecture Von Neumann se compose en quatre parties : ALU, unité de contrôle, mémoire et entrées/sorties.

• Avec les avancées technologiques récentes (processeurs multi-cœurs, etc.), ce modèle perdure tout en évoluant.

• Connaître la différence entre mémoire vive et mémoire secondaire ;

• Découvrir la notion de swap.

La mémoire secondaire est la mémoire de stockage de l'ordinateur. Elle conserve les données même si l'ordinateur est éteint. C'est par exemple le cas d'un disque dur.

La mémoire vive est la mémoire de travail de l'ordinateur. Pour exécuter un programme l'ordinateur doit copier les données depuis une mémoire de stockage vers la mémoire vive.

Le développeur doit comprendre ce principe d'architecture. En effet, les copies entre les mémoires de stockage et la mémoire vive sont des actions très lentes, chaque fois qu'on en fait, on ralentit le programme. Pour une application web cela peut vite devenir un goulot d'étranglement. À l'inverse la mémoire vive est souvent assez limitée en volume, il n'est donc pas possible de remonter trop d'information à la fois dans la mémoire de travail.

Il existe plusieurs types de mémoire secondaire classées selon la possibilité de les modifier, comme par exemple :

• ROM (pour Read-Only Memory) : ce type de mémoire n'est pas effaçable et est utilisé, par exemple, pour stocker les instructions de démarrage d'un ordinateur. Les données stockées sont enregistrées par le constructeur et ne pourront pas être altérées.

• EEPROM (pour Electrically Erasable Programmable Read Only Memory) : ce type est le plus répandu - c'est celui des clés USB, des cartes SD, etc. La suppression et la modification des données est possible.

Pour éviter le problème de dépassement de pile, certains systèmes d'exploitation placent des parties de la mémoire vive inutilisée sur la mémoire secondaire pour économiser la première.

Ce processus est appelé échange et on appelle swap la mémoire associée à ce procédé.

Si le processeur a besoin de données qui se trouvent dans le swap, un échange a de nouveau lieu. Cet échange est plus lent qu'un accès direct en RAM, mais en contrepartie de la mémoire vive aura pu être mieux utilisée.

• La mémoire vive est dédiée à des données peu nombreuses qui nécessitent un accès rapide.

• La mémoire secondaire est dédiée à des données potentiellement volumineuses qui ne nécessitent pas un accès immédiat.

• La mémoire vive est limitée en taille et certains mécanismes optimisent son utilisation et évitent des dépassements de pile.

• Découvrir le langage machine ;

• Découvrir les bases de l'assembleur.

Les développeurs écrivent des programmes dans des langages compréhensibles par les humains. Mais l'ordinateur travaille à un niveau différent, il manipule des séquences binaires.

Le langage le plus proche de la machine se nomme assembleur. C'est un langage qui permet des instructions très basiques. On l'utilise assez rarement car il est beaucoup plus efficace pour un être humain d'écrire dans un langage de haut niveau comme le C ou le JavaScript. D'autant qu'il existe des compilateurs ou des interpréteurs qui transforment ce code de haut niveau que l'on écrit en langage machine.

Mais il est néanmoins utile de comprendre les mécaniques de l'assembleur. Cela aide à comprendre certains concepts comme l'adressage mémoire. Et c'est utile pour programmer plus efficacement.

Les registres sont des petites zones mémoire dans le processeur où sont stockées les variables d'entrée ou de sortie d'un calcul. Chaque processeur n'a que quelques registres nommés AX, BX, CX, DX, etc.

Leur taille étant extrêmement limitée, leur tâche est de stocker une donnée uniquement le temps du calcul (quelques fractions de secondes) et d'envoyer le résultat en mémoire vive par la suite, quitte à récupérer le résultat dans la mémoire vive pour un calcul ultérieur.

• Un processeur ne traite que des instructions binaires.

• L'assembleur est un langage composé d'instructions basiques et facile à traduire en binaire.

• Une instruction dans un langage de programmation donné correspond à de multiples instructions en assembleur.

• Découvrir la notion de complexité algorithmique.

Lorsqu'un développeur écrit un programme, il lui est nécessaire d'estimer si ce programme est coûteux. Coûteux cela signifie par exemple qu'il nécessite beaucoup de calculs de la part du processeur. Cela peut aussi signifier qu'il nécessite beaucoup d'espace mémoire.

Savoir calculer ce coût permet de comparer plusieurs solutions alternatives entre elles. Cela permet aussi de savoir si un programme peut « passer à l'échelle » c'est à dire continuer de fonctionner correctement si on le confronte à la réalité.

Par exemple si un développeur a écrit un programme permettant de vérifier une empreinte de carte de paiement, mais que cette vérification prend plusieurs minutes ou nécessite un ordinateur doté d'une mémoire très importante, il ne sera pas possible de l'utiliser pour du paiement en ligne.

• Il est possible d'attribuer une complexité à un algorithme.

• Estimer la complexité d'un programme permet d'avoir un ordre de grandeur de son temps d’exécution.

• Comparer la complexité de deux algorithmes permet de déterminer lequel est le plus optimisé pour répondre à un problème donné.