Appliquer la notion

On se donne la plage suivante d'un signal analogique observé.

Signal analogique

Généré avec python

```python

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

x = np.linspace(0, 35, 1000)

y = 3 * np.sin(2 * x) + 2 * np.sin(1 * x) + np.sin(3 * x) + 10 * np.sin(0.2 * x)

plt.figure(figsize=(16,8))

plt.grid(which='major', axis='both')

plt.ylabel("amplitude")

plt.xlabel("temps")

plt.plot(x,y)

```

Question

On souhaite le discrétiser. Pour cela, on choisit de prendre des échantillons de ses valeurs toutes les 5 secondes en prenant la première valeur à l'origine.

Combien d'échantillons va-t-on récolter avec cette plage du signal observé ?

Question

On souhaite maintenant numériser les valeurs de ces échantillons au multiple de 5 inférieur le plus proche.

Quelles sont, dans l'ordre, les valeurs entières associées ?

Indice

Par exemple, 0 est le multiple de 5 inférieur le plus proche de 0.3 mais aussi de 0.0.

De même, -5 est le multiple de 5 inférieur le plus proche de -2.1 et de -4.00001

Question

Cette représentation discrète n'est pas très bonne car elle ne prend pas suffisamment en compte les variations des valeurs du signal.

Quels sont les deux paramètres sur lesquels on peut agir pour améliorer la discrétisation ?