Les booléens [Les nombres]

Les booléens

Objectifs

Comprendre ce que sont les booléens ;
Savoir combiner des booléens avec l'algèbre booléenne.

Mise en situation

En programmation, les nombres ne servent pas qu'à représenter des nombres.

En effet, on les retrouve aussi dans la manière dont sont gérés d'autres types de variables, comme les booléens.

Le concept de booléen est issu de l'algèbre booléenne, et représentent les valeurs de vérité utilisées dans les raisonnements logiques.

En pratique, les booléens stockent 2 états possibles : vrai ou faux, et sont très utilisés pour évaluer les conditions en programmation.

Les booléens se basent très fortement sur les nombres.

Définition : Les booléens

Les booléens sont un type de variable pouvant prendre deux valeurs : vrai (true) ou faux (false). Ils représentent des valeurs de vérité, par exemple si une comparaison est vraie ou fausse.

Exemple :

reality = false
console.log(reality)

reality = false
console.log(reality)

Définition : L'opération booléenne ET

L'opération ET entre deux variables booléennes est vraie si les deux variables sont vraies, sinon elle est fausse.

Exemple :

"""Python."""
underage = True
student = False
print(underage and student)

"""Python."""
underage = True
student = False
print(underage and student)

/** JavaScript */
const underage = true
const student = false
console.log(underage && student)

/** JavaScript */
const underage = true
const student = false
console.log(underage && student)

Les deux programmes affichent la valeur false.

Définition : L'opération booléenne OU

L'opération OU (non exclusive) entre deux variables booléennes est vraie si au mois l'une des deux variables est vraie, sinon elle est fausse.

Exemple :

"""Python."""
cinema_opened = True
bowling_opened = False
possible_party = cinema_opened or bowling_opened
print(possible_party)

"""Python."""
cinema_opened = True
bowling_opened = False
possible_party = cinema_opened or bowling_opened
print(possible_party)

/** JavaScript */
const cinemaOpened = true
const bowlingOpened = false
const possibleParty = cinemaOpened || bowlingOpened
console.log(possibleParty)

/** JavaScript */
const cinemaOpened = true
const bowlingOpened = false
const possibleParty = cinemaOpened || bowlingOpened
console.log(possibleParty)

Les deux programmes affichent la valeur true.

Définition : L'opération booléenne NON

L'opération NON sur un booléen renvoie l'inverse de ce booléen

Exemple :

"""Python."""
rain = True
sun = False
print('il fait beau:', not(rain))
print('il ne fait pas beau: ', not(sun))

"""Python."""
rain = True
sun = False
print('il fait beau:', not(rain))
print('il ne fait pas beau: ', not(sun))

/** JavaScript */
const rain = true
const sun = false
console.log('il fait beau:' + !rain)
console.log('il ne fait pas beau: ' + !sun)

/** JavaScript */
const rain = true
const sun = false
console.log('il fait beau:' + !rain)
console.log('il ne fait pas beau: ' + !sun)

Les deux programmes affichent la valeur false puis la valeur true.

Complément : Implémentation en Python

En Python, le type bool est en fait une sous-classe du type int et les valeurs True et False sont des versions particulières de 1 et de 0. Ainsi le nombre 0 peut être considéré comme un booléen False, de même qu'une chaîne de caractères vide. À l'inverse, tous les nombres différents de 0 et toutes les chaînes de caractères qui ne sont pas vides peuvent être considérées comme des booléen True.

Complément : Implémentation en JavaScript

En JavaScript, une chaîne de caractères vide, une valeur undefined et le nombre 0 sont assimilables à des booléens false mais ils n'en sont pas (ils sont appelés falsy pour les différencier du type booléen). Tous les nombres différents de 0 et toutes les chaînes de caractères non-vides sont appelés truthy.

Pour obtenir un booléen à partir d'un entier ou d'une chaîne, on utilise la fonction Boolean() :

Boolean('') renvoie la valeur booléenne false, tout comme Boolean(0) par exemple.
Boolean('Hello') renvoie la valeur booléenne true, tout comme Boolean(42) par exemple.

À retenir

Les booléens sont un type particulier d'entiers valant 0 ou 1. Il est possible de faire des opérations ET, OU et NON avec.