Les opérations avancées [Les nombres]

Les opérations avancées

Objectif

Apprendre à utiliser des opérations plus avancées que les opérations de base.

Mise en situation

Nous avons vu comment faire les quatre opérations de base, mais il existe beaucoup d'autres opérations mathématiques plus complexes qui peuvent être facilement utilisées.

Définition : Les opérations avancées

On considère comme opérations avancées les calculs de puissance, de racine, de valeur absolue, de modulo, d'arrondis, de division entière et de tirage aléatoire.

Il en existe bien plus, comme les opérations trigonométriques.

Syntaxe : Les opérations avancées en JavaScript

Pour calculer la puissance d'un nombre, par exemple 2³ :
x = Math.pow(2, 3)
Pour calculer une division entière, par exemple, la division entière de 5 par 3 qui vaut 1 :
x = Math.trunc(5 / 3)
Pour calculer le reste d'une division entière (le modulo), par exemple le modulo de 5 par 3 qui vaut 2 :
x = 5 % 3
Pour calculer l'arrondi au plus proche d'un nombre, par exemple de 2.6 qui vaut 3 :
x = Math.round(2.6)
Pour calculer la racine carrée d'un nombre, par exemple la racine de 25 :
x = Math.sqrt(25)
Pour calculer l'arrondi à l'entier inférieur d'un nombre, par exemple de 2.6 qui vaut 2 :
x = Math.floor(2.6)
Pour calculer l'arrondi à l'entier supérieur d'un nombre, par exemple de 2.6 qui vaut 3 :
x = Math.ceil(2.6)

Exemple : Les opérations avancées en JavaScript

/** JavaScript */
console.log('2 puissance 10 vaut: ' + Math.pow(2, 10))
console.log('Avec 5 paquets de bonbons pour 3 personnes on a ' + Math.floor(5 / 3) + ' paquet(s) par personne')
console.log('Il restera ' + 5 % 3 + ' paquet(s) de bonbons')
console.log('Avec une note de 2.6/20 à mon examen j\'ai eu environ ' + Math.round(2.6))
console.log('la racine carree de 25 est: ' + Math.sqrt(25))
console.log('le plus petit entier superieur à 2.6 est :' + Math.ceil(2.6))

/** JavaScript */
console.log('2 puissance 10 vaut: ' + Math.pow(2, 10))
console.log('Avec 5 paquets de bonbons pour 3 personnes on a ' + Math.floor(5 / 3) + ' paquet(s) par personne')
console.log('Il restera ' + 5 % 3 + ' paquet(s) de bonbons')
console.log('Avec une note de 2.6/20 à mon examen j\'ai eu environ ' + Math.round(2.6))
console.log('la racine carree de 25 est: ' + Math.sqrt(25))
console.log('le plus petit entier superieur à 2.6 est :' + Math.ceil(2.6))

Complément : Autres opérations en JavaScript

Pour calculer la valeur absolue d'un nombre, par exemple la valeur absolue de -3 qui vaut 3 :
x = Math.abs(-3)
Pour tirer aléatoirement un nombre entre 0 et 1 exclu :
x = Math.random()
Pour tirer aléatoirement un nombre entier situé entre deux bornes, par exemple entre 1 et 5 :
x = Math.ceil(Math.random() * 5)

Syntaxe : Les opérations avancées en Python

Pour calculer la puissance d'un nombre, par exemple 2³ :
x = 2 ** 3
Pour calculer une division entière, par exemple, la division entière de 5 par 3 qui vaut 1 :
x = 5 // 3
Pour calculer le reste d'une division entière (ou modulo), par exemple le reste de la division entière de 5 par 3 qui vaut 2 :
x = 5 % 3
Pour calculer l'arrondi au plus proche d'un nombre, par exemple de 2.6 qui vaut 3 :
x = round(2.6)

Exemple : Les opérations avancées en Python

"""Python."""
print('2 puissance 10 vaut: ',2**10)
print('Avec 5 paquets de bonbons pour 3 personnes on a ',5 // 3, ' paquet(s) par personne')
print('Il restera ',5 % 3,' paquet(s) de bonbons')
print('Avec une note de 2.6/20 à mon examen j\'ai eu environ', round(2.6))

"""Python."""
print('2 puissance 10 vaut: ',2**10)
print('Avec 5 paquets de bonbons pour 3 personnes on a ',5 // 3, ' paquet(s) par personne')
print('Il restera ',5 % 3,' paquet(s) de bonbons')
print('Avec une note de 2.6/20 à mon examen j\'ai eu environ', round(2.6))

Syntaxe : Les opérations en Python nécessitant la bibliothèque math

Pour les opérations suivantes il faut importer une bibliothèque d'opérations mathématiques avec l'instruction from math import *

Pour calculer la racine carrée d'un nombre, par exemple la racine de 25 :
x = sqrt(25)
Pour calculer l'arrondi à l'entier inférieur d'un nombre, par exemple de 2.6 qui vaut 2 :
x = floor(2.6)
Pour calculer l'arrondi à l'entier supérieur d'un nombre, par exemple de 2.6 qui vaut 3 :
x = ceil(2.6)

Exemple : Les opérations en Python nécessitant la bibliothèque math

"""Python."""
from math import *
print('la racine carree de 25 est: ',sqrt(25))
print('le plus grand entier inférieur à 2.6 est :',floor(2.6))
print('le plus petit entier superieur à 2.6 est :',ceil(2.6))

"""Python."""
from math import *
print('la racine carree de 25 est: ',sqrt(25))
print('le plus grand entier inférieur à 2.6 est :',floor(2.6))
print('le plus petit entier superieur à 2.6 est :',ceil(2.6))

Complément : Autres opérations en Python

Il existe beaucoup d'autres fonctions mathématiques très utiles.

Pour calculer la valeur absolue d'un nombre, par exemple la valeur absolue de -3 qui vaut 3 : x = abs(-3)

Pour les opérations suivantes il faut importer une bibliothèque d'opérations mathématiques avec l'instruction : from random import *

Pour tirer aléatoirement un nombre entre 0 et 1 exclu : x = random()

Pour tirer aléatoirement un nombre entier situé entre deux bornes, par exemple entre 1 et 5 : x = randint(, 5)

À retenir

Il est possible de faire facilement des opérations avancées en Python et en JavaScript. Les fonctions utilisées portent en général le même nom mais sont appelées différemment.

Pour utiliser certaines fonctions il faut importer la bibliothèque math ou la bibliothèque random en Python.