Appliquer la notion
Question
Voici une application simulant des machines de Turing. Comment calculer 5 × 4 avec cette application ?
Indice
Les programmes de l'application ne permettent que la multiplication par deux : il faut décomposer la multiplication.
Indice
5 × 4 peut aussi s'écrire (5 × 2) × 2, et 5 s'écrit 101 en binaire. Il faudra donc utiliser deux fois le programme.
Solution
La première utilisation du programme avec 101 en entrée produit le résultat 1010 (soit 10 = 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 0 x 2⁰)
La première utilisation du programme avec 1010 en entrée produit le résultat 10100 (soit 20 = 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 0 x 2⁰)